Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi merupakan suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari suatu gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka telah tersalur, terbagi, tersebar, dan terpancar. Distribusi frekuensi dapat berupa daftar, tabel, atau diagram yang menunjukkan frekuensi berbagai kejadian dalam suatu sampel.

Definisi Distribusi Frekuensi Menurut Para Ahli

• Menurut Riduwan (2010), distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data dari yang terkecil hingga terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.
• Definisi lain menyebutkan bahwa distribusi frekuensi merupakan suatu uraian atau ringkasan dalam bentuk tabel dari suatu kelompok data yang menunjukkan sebaran data observasi dalam kelas-kelas.

Distribusi frekuensi menghasilkan tabel frekuensi yang berisi kategori-kategori tersebut.

Fungsi Distribusi Frekuensi

1. Memudahkan penyajian data.
2. Mempermudah pemahaman dan pembacaan data sebagai bahan informasi.
3. Menjadi acuan dalam pembuatan grafik statistik dalam berbagai bentuk penyajian data.

---

Interval Kelas

Interval kelas adalah selang yang memisahkan satu kelas dengan kelas lainnya. Panjang interval kelas atau luas kelas adalah jarak antara tepi atas dan tepi bawah suatu kelas.

Contoh interval kelas dalam suatu tabel distribusi frekuensi:

• Interval kelas pertama: 54 - 61
• Interval kelas kedua: 62 - 69
• Interval kelas ketiga: 70 - 77
• Interval kelas keempat: 78 - 85
• Interval kelas kelima: 86 - 93
• Interval kelas keenam: 94 - 101

---

Batas Kelas

Batas kelas adalah nilai yang membatasi satu kelas dengan kelas lainnya dan digunakan dalam pembuatan histogram.

Cara Menentukan Batas Kelas

Jika ujung atas interval kelas pertama ditambah dengan ujung bawah interval kelas kedua, kemudian dibagi dua, maka hasilnya adalah batas kelas.

Contoh:

Misal, interval kelas pertama adalah 60 - 65.

• Ujung atas kelas pertama = 65
• Ujung bawah kelas kedua = 66
• Maka batas kelas dihitung sebagai berikut:$$\text{Batas Kelas}=\frac{(65+66)}{2}=\frac{131}{2}=65.5$$

---

Titik Tengah Kelas

Titik tengah kelas adalah nilai yang berada di tengah-tengah suatu interval kelas. Perhitungannya dilakukan dengan menjumlahkan ujung bawah dan ujung atas suatu kelas, lalu dibagi dua.

Contoh:

Misal, interval kelas pertama adalah 60 - 65, maka titik tengahnya dihitung sebagai berikut:

$$\text{Titik Tengah}=\frac{(60+65)}{2}=\frac{125}{2}=62.5$$

Jika hanya diambil dalam bilangan bulat, maka hasilnya 62.

Contoh lain:

• Interval kelas pertama: 65 - 67
  • Batas kelas:
    • Ujung atas kelas pertama:$$\frac{(67+68)}{2}=67.5$$
    • Artinya, batas antara kelas pertama dan kedua adalah 67.5.

---

Teknik Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi

Langkah-Langkah:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar (opsional).
2. Hitung rentang (R) menggunakan rumus:$$R=\text{Data Tertinggi}-\text{Data Terendah}$$
3. Hitung jumlah kelas (K) dengan aturan Sturges:$$K=1+3.3\log n$$
4. Hitung panjang interval kelas (P) dengan rumus:$$P=\frac{R}{K}$$
5. Tentukan ujung bawah dan ujung atas untuk tiap interval kelas.
6. Buat tabel distribusi frekuensi.

---

Contoh Soal

Diketahui nilai UTS mahasiswa Universitas A sebagai berikut:
61, 63, 63, 63, 65, 66, 67, 67, 68, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81

1. Urutkan Data (Opsional)

61, 63, 63, 63, 65, 66, 67, 67, 68, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81

2. Hitung Rentang (R)

• Data tertinggi = 81
• Data terendah = 61
• Rentang:$$R=81-61=20$$

3. Hitung Jumlah Kelas (K) dengan Aturan Sturges

Diketahui n = 40, maka:

$$K=1+3.3\log 40$$$$K=1+5.29=6.29\approx 6$$

(Dibulatkan ke bawah karena di bawah 6.5)

4. Hitung Panjang Interval Kelas (P)

$$P=\frac{R}{K}=\frac{20}{6}=3.33\approx 3$$

(Dibulatkan ke bawah)

5. Tentukan Interval Kelas

• Ujung bawah tiap interval kelas: 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79
• Ujung atas tiap interval kelas: 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81

---

6. Tabel Distribusi Frekuensi

Interval Kelas	Frekuensi (f)
61 – 63	4
64 – 66	2
67 – 69	3
70 – 72	10
73 – 75	8
76 – 78	4
79 – 81	9
Jumlah	40

---

Kesimpulan

Distribusi frekuensi adalah metode yang digunakan untuk menyusun dan menganalisis data dalam bentuk tabel atau grafik, sehingga lebih mudah dipahami. Teknik ini sering digunakan dalam statistik untuk menyajikan data dalam berbagai bidang.